Day 0
刚到长沙,下午签到很水的样子,人没到也能签到。 晚上做了几道模板题,感觉ACM赛还是很稳。
Day 1
上午开幕式听了一波计算机史,很有意思。
笔试的数学水的不行,然而并没能做完,解答题四道,T1裸的归纳法,T2叉乘随便算一下,T3均值不等式+三角不等式,T4向量变换,直接用模长反证即可,详细情况可以去网上翻翻?
下午机试,出人意料的是IOI赛制,五个小时三道题。
T1
给定一棵树,叶子节点带权,非叶子节点的权值有一个概率p取儿子节点的最大值,(1-p)的概率取儿子节点的最小值,最后让求根节点权值的可能取值从小到大排序后,每种权值乘上对应排名和对应取得的概率的平方求和。
显然可以想到利用归并排序直接暴力,然而只有50分。 后面发现合并两个子节点信息的时候可以利用数据结构(线段树/平衡树)优化,然而用了启发式复杂度也在$nlog^2n$,感觉卡不过就没去写,异常尴尬。
T2
给定两种牌,每种n张,每张牌带权,第一种打出后可以造成对应权值的伤害,第二种牌打出后可以使所有第一种牌的权值乘上它的权值,现在等概率抽取m张牌,但只能打出k张牌,一定用最优方案打牌,求造成伤害的最大值的期望乘上一个组合数,最后等价于求每种可能情况造成的伤害之和。
做法比较单一,就是DP,疯狂DP,显然最优策略是尽可能多用第二种牌,因此分开DP,求答案时用组合数搞一搞就行了。
T3
斗地主,给定n张牌,求地主包含这n张牌,且一定能打出春天的手牌方案数。
搜索神题,先搞出所有能春天的手牌,逐一枚举验证即可。主要思路是分成农民有炸弹和没炸弹两种。
Day 1 下来,T3集体爆零,T1 50,T2 100,混了一波。
Day 2
感觉今天绝无可能再考期望,然而…… 又是三道概率期望,真是……
T1
随机算法,给了一个求最大独立集的随机算法,求对于给定图的正确概率。
直接状压DP,据说数据很水,很多暴力的做法也过了。
T2
n个人,每个人有一个权值,每次开枪打死一个人,每个人被打死的概率与他的权值成正比,概率之和为1,求1号最后一个死亡的概率。
暴躁题,列出式子后用容斥转化,然后分治NTT加速求解。感觉自己是没学过容斥。
T3
一棵树,每次询问一个点集,求从点s出发,经过点集中每个点至少一次的期望步数。
题解是一个什么经典容斥,又感觉没学过容斥了。
然而可以直接令$F[x][S]$表示在x,还未走过$S$中点,要走完的期望步数,然后列出方程高斯消元,复杂度$O(n^32^n)$,利用树的性质,每个方程只与父亲和儿子有关,可以从下往上,从上往下消元,利用树上高斯消元优化成$n2^n$
Day 2容斥心态崩了。感觉已经GG,中午等面试名单各种搞笑。 下午居然进了面试。
三轮面试,每场间隔一个小时。 面试感觉还是有些套路,都是先自我介绍,印象比较深的问题就是:你和别人有什么不同的地方?这问题真是难啊。还有一个教授让用英文做自我介绍? 面试完就感觉很GG了。
Day 3
闭营仪式+拍照+领协议,结果拿到个进队一本,真是…… pkuwc的题还是很有意思,基本都是概率与期望,全部都是998244353,真是令人…… pkuwc比pkusc高到不知道哪里去了。